3星彩的號碼從 000 到 999,總共 1,000 種可能。在開獎公平的前提下,每一種號碼被開出的機會都相同,因此只要數一數「符合某個獎項條件的號碼有幾個」,就能算出單注中獎的機率。以下以任意一組獎號為準來計算。

壹獎:1 / 1,000

壹獎需要佰、拾、個三位全部對中。1,000 個號碼中只有獎號本身符合,所以機率是 1/1,000,也就是 0.1%。

貳獎:9 / 1,000

貳獎要求拾位與個位對中、佰位未對中。拾位與個位都必須和獎號相同,各只有 1 種選擇;佰位必須「不同於」獎號,0 到 9 扣掉獎號那個數字,剩下 9 種。符合的號碼共 9 × 1 × 1 = 9 個,機率 9/1,000,大約每 111 注才有 1 注。

參獎:81 / 1,000

參獎要求個位對中,佰位與拾位都未對中。個位只有 1 種,拾位有 9 種,佰位也有 9 種,共 9 × 9 × 1 = 81 個,機率 81/1,000,大約每 12.3 注有 1 注。

合計與驗算

三個獎項互不重疊,可以直接相加:1 + 9 + 81 = 91,所以單注中任一獎項的機率是 91/1,000,約每 11 注有 1 注中獎;沒有中獎的號碼則有 909 個。

也可以從另一個角度驗算:個位對中的號碼共有 100 個(佰位、拾位各 10 種)。這 100 個號碼扣掉 91 個中獎號碼,剩下的 9 個正好是「佰位對中、拾位沒中」的組合(1 × 9 = 9),依規則不屬於任何獎項,數字前後吻合。

中獎機率和實際獎金是兩回事

上面算的是單注機率,和其他人買什麼無關。但實際領到的金額,還和「同一期有多少人中同一個獎」有關:3星彩各獎項設有單期總獎金上限,若很多人同時買了同一組熱門號碼又剛好開出,中獎注數多到使總額超過上限時,該獎項就會改為依注數均分。因此,選了很多人可能也會選的號碼,即使中獎,也有機會遇到均分的情形。

機率不會因為下注方式改變

  • 自選號碼與電腦隨機選號,中獎機率完全相同。
  • 同一期買多個不同號碼,壹獎機率會等比例增加,例如買 10 個不同號碼是 10/1,000,但花費也是 10 倍。
  • 下一期的機率不會因為上一期的結果而改變,每期都要重新計算。

了解機率的目的,是看清楚中獎本來就是小機率事件,而不是用來找出「比較好中」的號碼;在這個遊戲裡,這樣的號碼並不存在。

本文依官方公開資訊與遊戲內說明整理,遊戲改版後內容可能有所調整,請以遊戲內與官方公告為準。