今彩539的獎項只看對中幾個號碼，是練習機率計算最好的例子。從總組合數到各獎項的機率，以下一步步說明。

總共有多少種組合

從 39 個號碼選出 5 個：

C(39, 5) = 39×38×37×36×35 ÷ (5×4×3×2×1) = 575,757

所以頭獎機率就是 575,757 分之 1。

對中 k 個號碼的計算方式

開獎後，39 個號碼分成 5 個獎號與 34 個非獎號。一注要恰好對中 k 個，就是從 5 個獎號取 k 個、再從 34 個非獎號取 5−k 個：

組合數 = C(5, k) × C(34, 5−k)

各獎項的機率

  • 頭獎（中 5）：1 種，約 1/575,757
  • 貳獎（中 4）：5 × 34 = 170 種，約 1/3,387
  • 參獎（中 3）：10 × 561 = 5,610 種，約 1/103
  • 肆獎（中 2）：10 × 5,984 = 59,840 種，約 1/9.6，也就是每 100 注中約 10 注

其中 561 是 C(34,2)，5,984 是 C(34,3)。

整體中獎率與沒中的機率

四個獎項加起來共 65,621 種，整體中獎率約 11.4%，大約每 8.8 注有 1 注中獎，這就是標題「每 9 注約有 1 注」的由來。

反過來看沒有獎金的情況：

  • 完全沒中（中 0）：C(34,5) = 278,256 種，約 48.3%
  • 只中 1 個：5 × C(34,4) = 231,880 種，約 40.3%

也就是說，接近九成的注數不會有任何獎金；而中獎的注數裡，又有九成以上是金額最小的肆獎。中獎率看起來比其他樂透高，主要是因為肆獎的門檻低，並不代表比較容易拿到大獎。

頭獎機率的另一種理解

575,757 分之 1 比大樂透容易得多，但仍然非常低。假設每期買 1 注、一年約開獎 300 多期，平均要等上大約一千八百多年，才會輪到一次頭獎。這個數字是長期平均，並不代表買滿一定期數就一定會中。

機率不會被「版路」改變

坊間有不少「版路」「拖牌」「尾數規律」等分析，宣稱能從前幾期號碼推測下一期。今彩539每期都是重新開獎的獨立事件，每個號碼成為獎號的機率都是 5/39，不因前幾期的結果改變。這些說法沒有數學根據，付費購買更不值得。

本文依官方公開資訊與遊戲內說明整理，遊戲改版後內容可能有所調整，請以遊戲內與官方公告為準。