賓果賓果的星號玩法，機率計算的關鍵在於：80 個號碼中會開出 20 個。這和樂透「開出的獎號數量等於選號數量」不同，因此要用「超幾何分布」的方式計算。

計算公式

選 k 星（也就是選 k 個號碼）時，恰好對中 m 個的組合數是：

C(20, m) × C(60, k−m)

其中 20 是當期開出的獎號數，60 是沒有開出的號碼數。把它除以所有可能的選法 C(80, k)，就是機率。

從 1 星到 3 星

  • 1 星：選 1 個號碼，對中機率是 20/80，也就是 25%。
  • 2 星全中：C(20,2) ÷ C(80,2) = 190 ÷ 3,160，約 6.0%，大約 16.6 分之 1。
  • 3 星全中：C(20,3) ÷ C(80,3) = 1,140 ÷ 82,160，約 72 分之 1。

以 2 星為例，兩個號碼都要出現在 20 個獎號中，機率就從單一號碼的 25% 降到約 6%。

星數越高，全中越難

  • 5 星全中：15,504 ÷ 24,040,016，約 1,551 分之 1
  • 8 星全中：125,970 ÷ 28,987,537,150，約 230,115 分之 1
  • 10 星全中：184,756 ÷ 1,646,492,110,120，約 891 萬分之 1

每多選一個號碼，全中的難度就大幅提高。10 星全中的機率約 891 萬分之 1，和大樂透頭獎的 13,983,816 分之 1 已經是同一個量級。

不一定要全中才有獎

星號玩法中，部分星數在對中一部分號碼時也有獎。例如 3 星對中 2 個、對中 3 個都屬於中獎組合，合計機率是 (11,400 + 1,140) ÷ 82,160，約 15.3%；反過來說，約有 84.7% 的機會沒有任何獎金。部分高星數甚至在「一個都沒中」時也設有獎項，例如 10 星完全沒對中的機率約 4.6%。

各星數哪些對中數量有獎、獎金多少，請以官方獎金表為準；機率則可以用上面的公式自行驗證。

每一期都是全新的一局

賓果賓果每期的 20 個號碼都是重新隨機產生，與前一期無關。剛開過的號碼、連續幾期沒出現的號碼，下一期被開出的機率都一樣是 25%。快速開獎容易讓人覺得某些號碼「快輪到了」，但這只是錯覺，沒有任何選號方式能改變上面的機率。

本文依官方公開資訊與遊戲內說明整理，遊戲改版後內容可能有所調整，請以遊戲內與官方公告為準。