今彩539的奖项只看对中几个号码，是练习概率计算最好的例子。从总组合数到各奖项的概率，以下一步步说明。

总共有多少种组合

从 39 个号码选出 5 个：

C(39, 5) = 39×38×37×36×35 ÷ (5×4×3×2×1) = 575,757

所以头奖概率就是 575,757 分之 1。

对中 k 个号码的计算方式

开奖后，39 个号码分成 5 个奖号与 34 个非奖号。一注要恰好对中 k 个，就是从 5 个奖号取 k 个、再从 34 个非奖号取 5−k 个：

组合数 = C(5, k) × C(34, 5−k)

各奖项的概率

  • 头奖（中 5）：1 种，约 1/575,757
  • 贰奖（中 4）：5 × 34 = 170 种，约 1/3,387
  • 参奖（中 3）：10 × 561 = 5,610 种，约 1/103
  • 肆奖（中 2）：10 × 5,984 = 59,840 种，约 1/9.6，也就是每 100 注中约 10 注

其中 561 是 C(34,2)，5,984 是 C(34,3)。

整体中奖率与没中的概率

四个奖项加起来共 65,621 种，整体中奖率约 11.4%，大约每 8.8 注有 1 注中奖，这就是标题「每 9 注约有 1 注」的由来。

反过来看没有奖金的情况：

  • 完全没中（中 0）：C(34,5) = 278,256 种，约 48.3%
  • 只中 1 个：5 × C(34,4) = 231,880 种，约 40.3%

也就是说，接近九成的注数不会有任何奖金；而中奖的注数里，又有九成以上是金额最小的肆奖。中奖率看起来比其他乐透高，主要是因为肆奖的门槛低，并不代表比较容易拿到大奖。

头奖概率的另一种理解

575,757 分之 1 比大乐透容易得多，但仍然非常低。假设每期买 1 注、一年约开奖 300 多期，平均要等上大约一千八百多年，才会轮到一次头奖。这个数字是长期平均，并不代表买满一定期数就一定会中。

概率不会被「版路」改变

坊间有不少「版路」「拖牌」「尾数规律」等分析，宣称能从前几期号码推测下一期。今彩539每期都是重新开奖的独立事件，每个号码成为奖号的概率都是 5/39，不因前几期的结果改变。这些说法没有数学根据，付费购买更不值得。

本文依官方公开信息与游戏内说明整理，游戏改版后内容可能有所调整，请以游戏内与官方公告为准。