宾果宾果的星号玩法，概率计算的关键在于：80 个号码中会开出 20 个。这和乐透「开出的奖号数量等于选号数量」不同，因此要用「超几何分布」的方式计算。

计算公式

选 k 星（也就是选 k 个号码）时，恰好对中 m 个的组合数是：

C(20, m) × C(60, k−m)

其中 20 是当期开出的奖号数，60 是没有开出的号码数。把它除以所有可能的选法 C(80, k)，就是概率。

从 1 星到 3 星

  • 1 星：选 1 个号码，对中概率是 20/80，也就是 25%。
  • 2 星全中：C(20,2) ÷ C(80,2) = 190 ÷ 3,160，约 6.0%，大约 16.6 分之 1。
  • 3 星全中：C(20,3) ÷ C(80,3) = 1,140 ÷ 82,160，约 72 分之 1。

以 2 星为例，两个号码都要出现在 20 个奖号中，概率就从单一号码的 25% 降到约 6%。

星数越高，全中越难

  • 5 星全中：15,504 ÷ 24,040,016，约 1,551 分之 1
  • 8 星全中：125,970 ÷ 28,987,537,150，约 230,115 分之 1
  • 10 星全中：184,756 ÷ 1,646,492,110,120，约 891 万分之 1

每多选一个号码，全中的难度就大幅提高。10 星全中的概率约 891 万分之 1，和大乐透头奖的 13,983,816 分之 1 已经是同一个量级。

不一定要全中才有奖

星号玩法中，部分星数在对中一部分号码时也有奖。例如 3 星对中 2 个、对中 3 个都属于中奖组合，合计概率是 (11,400 + 1,140) ÷ 82,160，约 15.3%；反过来说，约有 84.7% 的机会没有任何奖金。部分高星数甚至在「一个都没中」时也设有奖项，例如 10 星完全没对中的概率约 4.6%。

各星数哪些对中数量有奖、奖金多少，请以官方奖金表为准；概率则可以用上面的公式自行验证。

每一期都是全新的一局

宾果宾果每期的 20 个号码都是重新随机产生，与前一期无关。刚开过的号码、连续几期没出现的号码，下一期被开出的概率都一样是 25%。快速开奖容易让人觉得某些号码「快轮到了」，但这只是错觉，没有任何选号方式能改变上面的概率。

本文依官方公开信息与游戏内说明整理，游戏改版后内容可能有所调整，请以游戏内与官方公告为准。